Brünken machte 1958 in Düsseldorf seinen Meister als Jahrgangsbester. Nach einer Lehre als Technischer Zeichner hatte er die Gesellenprüfung als Stuckateur im elterlichen Betrieb absolviert, den Vater Ludwig 1946 gegründet hatte. 1978 übernahm Hans Brünken die Firma, bei der er zuvor als Meister mitgearbeitet hatte.

Er spezialisierte sich auf die Denkmalpflege und restaurierte zahlreiche Kirchen in der Region, arbeitete aber auch beispielsweise an den Stuckdecken in der Sparkasse in Kempen. Das größte Projekt war die Sanierung der Lobbericher Pfarrkirche St. Sebastian. Im Jahr 2003 gab Brünken die Firma aus gesundheitlichen Gründen auf.

Der Stuckateurmeister hat sich jahrzehntelang ehrenamtlich für seinen Berufsstand engagiert. Er war von 1986 bis Ende 2006 Obermeister der damaligen Stuckateur-Innung Kempen-Viersen, deren Fusion mit der Krefelder Innung Anfang 2007 er mitgestaltete. Die Innung ernannte ihn zum Ehrenobermeister. Viele Jahre arbeitete er im Vorstand der früheren Kreishandwerkerschaft Viersen sowie im Prüfungs- und Aufgabenausschuss an der Handwerkskammer Düsseldorf mit. 25 Jahre lang gehörte er dem Vorstand des Stuckgewerbe-Verbandes NRW an. In der Hinsbecker Pfarrgemeinde St. Peter war er 25 Jahre lang im Kirchenvorstand, zudem engagierte er sich für den Verkehrs- und Verschönerungsverein Hinsbeck.

Brünken ist seit 1959 mit seiner Frau Anneliese verheiratet. Das Paar hat zwei Söhne und vier Enkel. „Die Familie ist mein großes Hobby“, sagt er. „Ich würde alle gerne viel öfter sehen.“