Müller trägt seit der Saison 2003/04 das Haie-Trikot in der DEL. Bislang absolvierte Müller in der höchsten Spielklasse 786 Partien, alle für den KEC.

"Moritz hat über Jahre bewiesen, dass er sich auf und neben dem Eis voll und ganz mit der Haie-Organisation identifiziert. Er spielt konstant auf hohem Niveau und verkörpert die Kernwerte der Kölner Haie. Wir freuen uns auf die Zukunft mit ihm", sagte Haie-Sportdirektor Mark Mahon zur Vertragsverlängerung von Müller, der von seinen Teamkollegen zudem zum neuen Kapitän bestimmt wurde.