Norbert Römer absolvierte eine Ausbildung zum Verwaltungsbeamten und war in diesem Beruf zunächst auch tätig. Von 1965 bis 1968 baute er dann auf seine Ausbildung auf und ging auf eine kaufmännische Berufsaufbauschule sowie auf eine höhere Wirtschaftsfachschule. Danach leistete er von 1969 bis 1970 seinen Grundwehrdienst ab und war Soldat auf Zeit. In den folgenden zwei Jahren arbeitete Römer in der privaten Versicherungswirtschaft.
Nachdem er bereits während seiner ersten Ausbildung als Journalist tätig gewesen war, arbeitete Norbert Römer von 1973 bis 1974 als freier Mitarbeiter und Volontär in der Redaktion einer Zeitung. Daran anschließend hatte er bis 1995 verschiedenen Positionen in der Redaktion und Presseabteilung der heutigen Industriegewerkschaft Bergbau, Chemie, Energie (IG BCE) inne. So war er etwa stellvertretender Chefredakteur, Chefredakteur und Pressesprecher. 1996 wechselte er den Tätigkeitsbereich beim gleichen Arbeitgeber und war bis 2006 als Gewerkschaftssekretär und Bezirksleiter tätig.
Politische Karriere von Norbert Römer
Die politische Karriere von Norbert Römer begann 1968 mit dem Beitritt in die SPD. Dort war in Ortsvereinen, Arbeitsgemeinschaften und Unterbezirken aktiv. 1990 übernahm er für seine Partei den Vorsitz des Landesverbandes NRW der Arbeitsgemeinschaft für Arbeitnehmerfragen (AfA), den er bis 2002 innehatte. Im selben Jahr übernahm er den Vorsitz der Region Westliches Westfalen. Von 1999 bis 2006 war er zudem Arbeitnehmervertreter im Bezirksplanungsrat und später im Regionalrat des Arnsberger Regierungsbezirks.
2004 wurde Norbert Römer Schatzmeister seines Landesverbandes in Nordrhein-Westfalen. 2005 gewann er einen Sitz im Landtag NRW und ist seitdem als Mitglied des Landtags (MdL) tätig. Von September 2006 bis Juli 2010 übernahm er den stellvertretenden Vorsitz der Landtagsfraktion der SPD in Nordrhein-Westfalen. Im Anschluss daran bekam Römer den SPD-Fraktionsvorsitz im Landtag NRW. Bei der Landtagswahl 2017 steht er für sein Amt als Abgeordneter des Landtags Nordrhein-Westfalen zur Wiederwahl bereit.
Norbert Römer ist seit 1972 mit seiner Ehefrau Christine verheiratet. 1974 kam der gemeinsame Sohn Tobias zur Welt. Seit 2013 ist Römer zudem Großvater eines Enkels.