Davor Lovren wurde am 3. Oktober 1998 in München geboren. Seine Fußball-Karriere begann der Flügelspieler in der Jugend von Dinamo Zagreb.

Lovren, der kleine Bruder von Innenverteidiger Dejan Lovren, spielte bereits mit 16 Jahren in der Youth League, debütierte mit 17 bei den Profis und mit 18 wagte er den Sprung nach Deutschland.

Die Familie von Davor Lovren floh Anfang der 90er-Jahre vor dem Bosnienkrieg. Bruder Dejan lebte sieben Jahre in Bayern, spricht fließend Deutsch.

Im Sommer 2017 lieh Fortuna den technisch starken Kroaten für zwei Jahre aus.

Im Sommer 2018 verpflichtete die Fortuna den Kroaten fest und stattete ihn mit einem Vertrag bis 2023 aus. Zur Saison 2019/20 wurde der Offensivspieler jedoch in die zweite Mannschaft versetzt.