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Rätsel des Alltags: Wie berechnet man eine Rekord-Primzahl?

Rätsel des Alltags : Wie berechnet man eine Rekord-Primzahl?

Düsseldorf (rpo). Gerade wurde über eine neue Rekord-Primzahl mit gut vier Millionen Stellen berichtet. Da stellt sich doch die Frage, wie wird eine solche Zahl, die in eine Reihe geschrieben circa elf Kilometer lang ist, im Computer verarbeitet?

Schon seit Jahrtausenden suchen Mathematiker nach immer größeren Primzahlen - Zahlen, die nur durch sich selbst oder durch 1 teilbar sind. Vor wenigen Monaten hat der Kanadier Michael Cameron den vorläufigen Schlusspunkt gesetzt. Der erst 20-Jährige fand eine Primzahl mit 4.053.946 Stellen. Die Zahl löst damit die größte bisher bekannte Primzahl mit "nur" zwei Millionen Stellen ab.

Cameron kam der Mega-Primzahl auf die Spur, indem er sich ins weltumspannende Computernetz GIMPS einschaltete, an dem sich rund 130.000 Freiwillige in aller Welt beteiligen. Sie stellen die Kapazitäten ihres Computers der Wissenschaft zur Verfügung, wenn sie gerade nicht am Rechner arbeiten, zum Beispiel bei der Suche nach außerirdischem Leben oder nach Krebsmedikamenten.

Nach Angaben der Organisatoren erreicht das Primzahl-Netzwerk eine Leistung von zwei Billionen Rechenschritten pro Sekunde. Damit ist die Rechenleistung des Netzes ungefähr so hoch, wie die der derzeit besten Supercomputer. Bei der Rekord-Suche versorgte ein zentraler Server alle Beteiligten mit potenziellen Primzahl-Kandidaten, die es zu überprüfen galt. Camerons Computer, der mit einem 800 Megahertz Athlon-Prozessor ausgestattet war, brauchte 45 Tage für diese Aufgabe.

Die neue Rekord-Primzahl wird voraussichtlich nicht die letzte sein. Auf die Entdeckung der ersten Primzahl mit mindestens zehn Millionen Stellen hat die US-Organisation Electronic Frontier Foundation eine Belohnung von 100.000 Dollar ausgesetzt.

Wer sich die Mega-Primzahl einmal ansehen möchte: Im Internet ist der Bandwurm zu bestaunen.