Dieser Wechsel von der Chefposition des obersten Gerichtshofs des Vatikan zur rein repräsentativen Funktion als Vertreter des Papstes bei den Maltesern bedeutet einen Machtverlust für Burke. Er galt als einer der einflussreichsten Gegenspieler von Franziskus bei der jüngsten Bischofssynode zur Familienseelsorge. Dort hatte er sich mehrfach gegen den von Franziskus befürworteten Kurs der Öffnung gegenüber wiederverheirateten Geschiedenen und Homosexuellen ausgesprochen. Der US-Kardinal hatte zuletzt in einem Interview behauptet, die katholische Kirche habe "keinen Kompass". Diese Aussage wurde als Kritik an Franziskus interpretiert, den Burke wiederholt angegriffen hat. Der Hardliner, der eine zentrale Figur im römischen Traditionalistenmilieu ist, hatte über das Lehrschreiben Evangelii Gaudium gesagt, es könne kaum Teil des päpstlichen Lehramts sein. Im Gegensatz zu Franziskus, der gefordert hatte, weniger über kirchliche Verbote zu sprechen, sagte Burke im Hinblick etwa auf Abtreibung: "Wir können nie genug davon sprechen." Als Präfekt der Apostolischen Signatur ernannte Franziskus den Franzosen Dominique Mamberti. Dessen Nachfolger als vatikanischer Außenminister im Staatssekretariat wird Bischof Paul Richard Gallagher aus Liverpool.