Seine Laufbahn beim Leverkusener Konzern begann er in der Farbenforschung. Zwölf Jahre später übernahm Rohe die Leitung der Farbenbetriebe, 1974 wurde der Chemiker zum Leiter des Werkes Brunsbüttel. Ab 1981 war Dr. Ernst-Heinrich Rohe zwölf Jahre lang im Vorstand der Bayer AG tätig — unter anderem als Sprecher für die Regionen Afrika und Fernost. Letzteres faszinierte Rohe besonders, er war unter anderem im Vorstand des Ostasiatischen Vereins in Hanburg und des Japanisch-Deutschen-Zentrums Berlin.