1991 hatte Josef Schmitz zusammen mit einigen anderen Bürgern die Hospizbewegung Duisburg-Hamborn gegründet. Das war Pionierarbeit, denn in Deutschland waren gerade erst stationäre und ambulante Hospize gegründet worden. 16 Jahre engagierte er sich bei der Bewegung als Vorstandsvorsitzender und erreichte, dass aus dem einst kleinen Hamborner Verein ein wichtiges Standbein hospizlicher Versorgung in Duisburg wurde. Aus seiner Sicht war die Hospizbewegung "erwachsen geworden", sagte er, als er 2007 die Arbeit in andere Hände legte.

Aber auch nach der Übergabe des Vorsitzes bleib der damals 80-Jährige Josef Schmitz der Hospizbewegung eng verbunden. In kleinen Büchern schrieb er zum Beispiel Geschichten über seine Erlebnisse im Hospizalltag (und mit dem Umgang mit dem Rollator) und ließ den Erlös der Hospizbewegung zukommen. Viele Ehrenamtlichen kannten ihn nicht nur als Vorsitzenden, sondern absolvierten die bis 2008 von ihm geleiteten Vorbereitungskurse für ehrenamtliche Mitarbeit. In Vorträgen überall in Duisburg machte Josef Schmitz die Hospizidee bekannt und sorgte mit dafür, dass das Tabu Sterben in den Blickfeld gerückt wurde und das Verständnis für die Notwendigkeit von Lebensbegleitung bis zum Schluss zu Hause in einer breiten Öffentlichkeit wuchs. Josef Schmitz war nicht nur der Gründervater, sondern auch emotional umsorgender fürsorglicher "Vater seines Kindes Hospizbewegung".