Zuletzt hieß es, Fleck werde bis Ende 2013 Chef des bundeseigenen Museums bleiben. Zuvor hatte die von ihm verantwortete Schau von Werken des Künstlers Anselm Kiefer für Ärger gesorgt, die ausschließlich aus einer privaten Sammlung zusammengestellt wurde. Als Begründung für seinen Rückzug erklärte Fleck, seine Aufgaben als Intendant und als Professor an der Düsseldorfer Kunstakademie hätten sich als unvereinbar erwiesen. Gerüchten, wonach er der nächste Rektor der Kunstakademie werden könnte, widersprach Fleck gegenüber unserer Zeitung heftig: "Das ist nicht mein Ziel. Das ist eine tolle gestalterische Aufgabe, doch die inhaltliche Arbeit ist für mich wichtiger." Der jetzige Akademie-Direktor Tony Cragg versicherte auf Anfrage, er werde seinen noch anderthalb Jahre laufenden Vertrag sicher einhalten.