Düsseldorf Das Haus vom Nikolaus
Düsseldorf · 88 Möglichkeiten gibt es, das Haus vom Nikolaus zu zeichnen - ohne dabei den Stift abzusetzen! Hinter dem Gekritzel verbirgt sich ein mathematisches Problem.
Zunächst einmal ist das ja keine Zeichnung, sondern ein Geräusch. Ein Grundrauschen: Gerede, zuweilen Geplapper, manchmal - eher selten - sind es auch Diskussionen von größter Ernsthaftigkeit. Das ist der Sound des Unterrichts in der Grundschule, von Vorlesungen in der Uni, von Konferenzen, Team-Besprechungen und Telefongesprächen im Berufsleben. Der Stift ist gezückt, das Blatt Papier liegt bereit, nur zu Notieren gibt es noch nichts. Darum macht sich die Schreibhand schließlich selbstständig. Einem Strich folgt ein anderer und noch einer und so weiter: Das ist das Haus vom Nikolaus.
Natürlich hat allein dieser Satz eine Wirkung: Endreim-Stimmung. Einsilbig. Schön schnell. Rhythmisch. Auch den Nikolaus spricht man, während man den Stift übers Papier führt, ja so aus: Ni Ko Laus. Zu jedem Wort gehört ein Strich. Die Herausforderung ist es, den Stift niemals abzusetzen und keinen Strich doppelt zu ziehen. Aber das muss man hierzulande niemandem erklären. Jeder weiß das.
88 Varianten gibt es, das hinzubekommen. Bestehend aus jeweils acht Strichen. Ein Kinderspiel, denken die meisten, aber ganz so einfach ist es nicht. Man muss nur mal die Probe aufs Exempel machen, zum Beispiel in einer Zeitungsredaktion: Man bittet den Grafiker, einen vom Fach also, sofort und ohne groß darüber nachzudenken, dem Nikolaus ein Haus zu malen. Der Kollege macht sich sogleich ans Werk. Er fängt beim Dach an. Und scheitert.
Dahinter steckt ein mathematisches Rätsel, ein Problem aus der Graphentheorie. Leonhard Euler (1707-1783) hat es aufgeworfen, auch wenn der sich übers Nikolaus-Haus keine Gedanken machte, sondern über die sieben Brücken von Königsberg. Der Schweizer Mathematiker versuchte sich an einem Rundgang durch die Stadt, bei dem man alle Brücken überquert, jeden Weg nur einmal nimmt und an den Startpunkt zurückkehrt. Weil an den vier Kreuzungspunkten des Rundgangs je drei Wege zusammenlaufen, ist das gar nicht möglich, behauptete Euler. Nur wenn an jedem Punkt eine gerade Anzahl von Wegen zusammenläuft, geht der Rundgang auf, stellte er fest. Man nennt das heute Eulerkreis.
Wer das Nikolaus-Haus zeichnet, sieht sich mit einer ähnlichen Problemstellung konfrontiert, beschreibt beim Malen aber keinen Eulerkreis, sondern den Eulerweg. Denn zum Startpunkt zurückzukehren, ist auch hier nicht möglich. Abschließen lässt sich das Werk indes ohne Doppel-Strich. Denn das Haus besteht aus fünf Knotenpunkten, an den oberen, die Decke und Dach verbinden, laufen jeweils vier Striche, sogenannte Kanten zusammen. An den Knotenpunkten im Erdgeschoss laufen je drei Kanten zusammen. Man kann das Rätsel deshalb nur lösen, wenn man an einem der Punkte im Erdgeschoss beginnt. Wer unten links den Startpunkt setzt, wird unten rechts herauskommen und andersherum. Wer anderswo beginnt, endet in einer Sackgasse. Man muss das allerdings nicht mit dem alten Euler begründen, das ist fundamentale Bauherren-Logik: Wer hoch hinaus will, fängt unten an.
Wer sich das Haus vom Nikolaus ausgedacht hat, ist gänzlich unbekannt. Spuren wurden keine hinterlassen. Es gib den Song, der auf denselben Reim abfährt ("Nikolaus komm' in unser Haus"). Und auf dem Bielefelder Weihnachtsmarkt gibt es ein "Haus vom Nikolaus", dort gibt es Steaks vom Schwenkgrill und Feuerzangenbowle - aber das erst seit ein paar Jahren.
Strichzeichnungen kennt die Kunstgeschichte hingegen seit Jahrhunderten, und auch in der Neuzeit haben sich manche Künstler an der Meisterleistung versucht, mit nur einem Strich Vollendung zu erlangen - minimale Maximal-Könnerschaft also. Ohne abzusetzen zeichnete etwa Picasso ein Kamel, ein Pferd und seinen Dackel Lump. Und wenn man diese Bilder heute ansieht, ist es, als sehe man dem Spanier bei der Arbeit zu. Auch Paul Klee bediente sich zuweilen weniger Striche, überliefert ist von ihm zudem das Bonmot: "Eine Linie ist ein Punkt, der Spazieren geht." Insofern ist jedes neue Haus vom Nikolaus auch ein Ausflug mit dem Kugelschreiber. So mancher lässt sich dabei treiben. Nikolaushäuser gibt's längst auch mit Fähnchen, Anbau und als Reihenhaus-Neubausiedlung.
Mit Langeweile oder gar Abwesenheit hat die Kritzelei übrigens nicht grundsätzlich zutun. Wer in der Schule, auf der Arbeit oder am Telefon malt, macht zwar den Anschein, nicht ganz bei der Sache zu sein, ist es aber häufig doch. Britische Forscher von der University of Plymouth jedenfalls beschallten Probanden mit öden Bandansagen und verglichen die Konzentrationsleistung von Menschen, die nebenbei kritzelten, und den Tapferen, die einfach nur zuhörten. Ergebnis: Jene, die zum Stift griffen, konnten sich später besser erinnern.
